2年間よりアメリカに赴任しているが、永住許可申請ができるか?とのことでしたね。

結論から申し上げますと、申請することはできません。

永住許可申請をする際は、引き続いて日本に在留していて、今現在も日本に居住していることが条件のひとつとなっております。

海外赴任中とのことで、在留資格（ビザ）を引き続いて保持、再入国許可を予め取得しておくことで日本への再入国はもちろん可能ですが、先の「引き続いて日本に居住していて、今現在日本に居住していること」に該当せず、不許可となってしまいます。